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Le proiezioni ortogonali sono una tipologia di disegno ideata per rappresentare oggetti tridimensionali su un foglio, quindi riducendoli a due dimensioni (le due dimensioni del piano del foglio), senza le deformazioni della prospettiva. Nelle proiezioni ortogonali le dimensioni di ogni segmento disegnato, le inclinazioni, le distanze, rispecchiano fedelmente quelle reali, riproducendole tali e quali oppure in scala. Immaginiamo di disporre nello spazio intorno a noi un riferimento costituito da tre piani che si incontrano in un unico punto detto origine e allineati lungo i tre assi x (larghezza), y (profondità)e z (altezza): avremo allora un piano orizzontale xy, un piano verticale xz e un piano laterale yz, tutti ortogonali (cioè perpendicolari) tra di loro.
Le proiezioni ortogonali di un oggetto consistono in tre rappresentazioni dello stesso oggetto, opportunamente allineate e affiancate, ottenute proiettando da ogni suo punto una sorta di linea immaginaria diretta ortogonalmente ai tre piani xy, xz e yz. Come primo esempio consideriamo un tavolino (larghezza 90 cm, profondità 55 cm, altezza 45 cm) e disponiamolo vicino all’origine.
Immaginiamo di proiettare, a partire da ognuno degli infiniti punti che costituiscono questo tavolino, tre linee immaginarie: una che cada perpendicolarmente sul piano xy, una che cada perpendicolarmente sul piano xz ed una che cada perpendicolarmente sul piano yz. Otterremo per ogni punto dell’oggetto 3 punti dati dall’incontro tra queste linee immaginarie ed i piani di riferimento. Se ripetiamo l’operazione per tutti gli infiniti punti di cui è composto il tavolo otterremo una specie di “ombra” su ognuno dei tre piani, data dall’insieme di tutti i punti ottenuti. Si tratta di immagini molto precise che non hanno i difetti delle ombre reali né le deformazioni della prospettiva. Queste immagini si chiamano viste: l’immagine “proiettata” sul piano orizzontale è la vista dall’alto, detta anche pianta; l’immagine “proiettata” sul piano verticale si chiama vista frontale, o prospetto; l’immagine “proiettata” sul piano laterale è la vista laterale ed è detta fianco. In classe abbiamo fatto un esperimento per provare a ricreare queste geometrie.
Come si vede dalla fotografia, le tre viste sono ancora disposte in uno spazio tridimensionale, ma immaginiamo di staccare il piano yz dal piano xy, e di lasciarlo invece attaccato ancora al piano xz: vedremo che la costruzione comincia ad aprirsi e a dispiegarsi.
Se ora continuiamo ad aprire i tre pannelli la costruzione si apre fino a diventare disposta interamente su due dimensioni.
Abbiamo detto che le tre viste dell’oggetto devono essere opportunamente allineate e affiancate: gli assi x e y si dispiegano a formare un’unica linea orizzontale che divide a metà le proiezioni ortogonali e che viene chiamata linea di terra. Il prospetto ed il fianco sono posizionati alla medesima distanza da questa linea e questa distanza si chiama quota. La pianta deve essere disposta esattamente sotto al prospetto e disterà dalla linea di terra tanto quanto l’oggetto distava dal piano verticale. Questa distanza si chiama aggetto. Nel disegno le linee di costruzione guidano l’osservatore a riconoscere che le tre viste sono correttamente allineate ed affiancate.
Il tavolo è appoggiato a terra, quindi la quota è pari a 0 cm. L’aggetto in questo caso è stato fissato pari a 5 cm. Nel disegno l’asse y si sdoppia e compare sia orizzontalmente lungo la linea di terra sia verticalmente a comporre il piano xy nella pianta. Infine è importante notare che la distanza del fianco dall’asse z è vincolata, in quanto dev’essere pari all’aggetto. Anche in questo caso le linee di costruzione, realizzate con il compasso, guidano l’osservatore a riconoscere la giusta disposizione del fianco nel disegno.